محاسبه سود مرکب در بورس

روند کل سود تعلق گرفته در بهره مرکب نسبت به اصل سرمایه – درک سود مرکب

سود مرکب چیست؟

سود مرکب، بهره وام یا سپرده محاسبه شده بر اساس اصل سرمایه بعلاوه سود انباشته دوره های گذشته است.

در واقع در محاسبه آن علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود. تصور می شود که منشأ آن از قرن هفدهم در ایتالیا باشد، سود مرکب را می توان “سود بهره” دانست و باعث می شود که مبلغی با سرعت بیشتری نسبت به بهره ساده که فقط روی مبلغ اصلی محاسبه می شود، رشد کند.

نرخ جذب سود مرکب به میزان ترکیب بستگی دارد، به طوری که هرچه تعداد دوره های ترکیب بیشتر باشد، میزان بهره ترکیبی بیشتر است. بنابراین، میزان سود مرکب روی ۱۰۰ تومان مرکب سالانه ۱۰٪ کمتر از مبلغ ۱۰۰ تومان ۵٪ نیم سالانه در مدت مشابه خواهد بود. از آنجایی که اثر سود بر سود می تواند به طور فزاینده ای بازده مثبت بر اساس مقدار اصلی اولیه ایجاد کند. گاهی اوقات به عنوان “معجزه سود مرکب” شناخته می شود.

محاسبه سود مرکب

سود مرکب با ضرب مبلغ اصلی اولیه درعدد یک به علاوه نرخ سود سالانه افزایش یافته به تعداد دوره های ترکیبی، منهای یک محاسبه می شود. سپس مبلغ کل وام اولیه از ارزش حاصل کسر می شود.

فرمول محاسبه بهره ترکیبی:

سود مرکب = مقدار کل اصل اصلی و سود در آینده (یا ارزش آینده) کمتر از مبلغ اصلی در حال حاضر (یا ارزش محاسبه سود مرکب در بورس فعلی)

= [P (1 + i) n ] – P

= P [(1 + i) n – ۱]

(درصورتیکه P = اصل ، i = نرخ سود سالیانه اسمی بر حسب درصد و n = تعداد دوره های ترکیب.)

یک مثال از سود مرکب

وام سه ساله ۱۰،۰۰۰ دلاری با نرخ سود ۵٪ که سالانه ترکیب می شود نظر بگیرید. میزان سود چقدر خواهد بود؟
در این حالت ، این مقدار: ۱۰،۰۰۰ دلار [(۱ + ۰.۰۵) ۳ – ۱] = ۱۰،۰۰۰ دلار [۱.۱۵۷۶۲۵ – ۱] = ۱،۵۷۶.۲۵ دلار خواهد بود.

رشد سود مرکب

با استفاده از مثال فوق ، از آنجا که سود مرکب سود انباشته دوره های گذشته را نیز در نظر می گیرد، مبلغ سود برای هر سه سال، همانطور که برای سود ساده نیز در نظر گرفته می شود، یکسان نیست. در حالی که کل سود قابل پرداخت در طول دوره سه ساله این وام ۱۵۷۶.۲۵ دلار است. سود قابل پرداخت در پایان هر سال در جدول زیر نشان داده شده است.

چگونه بهره و سود مرکب با گذشت زمان رشد می کند

روند کل سود تعلق گرفته در بهره مرکب نسبت به اصل سرمایه – درک سود مرکب

اگر ۱۰ هزار دلار سرمایه گذاری کنید که سالانه ۵ درصد افزایش یابد ، پس از ۳۰ سال ارزش آن بیش از ۴۰ هزار دلار است که بیش از ۳۰ هزار دلار سود اضافی به شما تعلق می گیرد.

تأثیر دوره های مرکب

دوره های ترکیب مکرر بیشتر به معنای علاقه ترکیب بیشتر است. این مثال سود متعلق به وام ۱۰ هزار دلاری را نشان می دهد که سالانه ۱۰ درصد برای چهار دوره مختلف ترکیب طی ۱۰ سال ترکیب می شود.

این موضوع می تواند به طور قابل توجهی بازده سرمایه گذاری را در بلند مدت افزایش دهد. در حالی که سپرده ۱۰۰۰۰۰ دلاری که ۵٪ سود ساده دریافت می کند ، طی ۱۰ سال ۵۰،۰۰۰ دلار سود بهره خواهد داشت ، سود مرکب ۵٪ در ۱۰،۰۰۰ $ در مدت مشابه ۶۲۸۸۹،۴۶ دلار خواهد بود.

ارزش زمانی پول

درک ارزش زمانی پول و رشد نمایی ایجاد شده توسط این موضوع برای سرمایه گذارانی که به دنبال بهینه سازی تخصیص درآمد و ثروت خود هستند ضروری است.

فرمول بدست آوردن مقدار آینده (FV) و مقدار فعلی (PV) به شرح زیر است:

FV = PV (1 +i) n and PV = FV / (1 + i) n

به عنوان مثال ، ارزش آتی ۱۰،۰۰۰ دلار برای سه سال ۵٪ سالانه افزایش می یابد:

ارزش فعلی ۱۱،۵۷۶.۲۵ دلار با سه درصد تخفیف برای مدت سه سال:

= $۱۱,۵۷۶.۲۵ / (۱ + ۰.۰۵) ۳

متغیر ۱.۱۵۷۶۲۵ ، که برابر با ۰.۸۶۳۸۳۷۶ است ، در این حالت فاکتور تخفیف است.

“قانون ۷۲”

اصطلاح قانون ۷۲ ، زمان تقریبی دو برابر شدن سرمایه گذاری با نرخ بازده یا سود مشخص “i” را محاسبه می کند و توسط (۷۲/i) داده می شود. فقط می تواند برای ترکیب سالانه استفاده شود.

به عنوان مثال ، سرمایه گذاری که نرخ بازده سالانه آن ۶٪ باشد ، طی ۱۲ سال دو برابر خواهد شد. بنابراین سرمایه گذاری با نرخ بازده سالانه ۸٪ طی ۹ سال دو برابر خواهد شد.

سود مرکب چیست و چگونه می‌توانیم سود مرکب ایجاد کنیم؟

سود یا بهره مرکب (Compound Interest) به نوعی از سود اطلاق می‌گردد که برای محاسبه آن علاوه اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد. به تعبیری دیگر سود مرکب را می‌توان این گونه تعریف کرد: سود حاصله از اصل سرمایه به علاوه سود حاصل از سودهای قبلی که به آن «سودِ سود» یا «بهره بر سود» نیز گفته می‌شود.

مثالی مشهور در رابطه با سودِ مرکب وجود دارد که مفهوم آن را واضح بیان می‌دارد که طبق آن فرض کنید شخصی به شما دو پیشنهاد زیر را بدهد کدام یک انتخاب خواهید کرد؟

اول این‌که مبلغ یک میلیون تومان را یک ماه دیگر نقدی به شما بدهد و یا اینکه از امروز مبلغ ۱۰۰۰ تومان برای شما پس‌انداز کرده و هر روز اندوخته شما را دو برابر می‌کند تا در پایان سی روز تمام پس‌انداز انباشته شده را به شما تحویل دهد!

اگر اهل حساب‌وکتاب نباشید به احتمال زیاد فوری پیشنهاد اول را برمی‌گزیند اما از این نکته غافل هستید که پیشنهاد دوم با یک محاسبه کوتاه بسیار سودآورتر از پیشنهاد اول بوده و مبلغ آن ۵۳۶،۸۷۰،۹۱۲ تومان است.

نحوه محاسبه سود مرکب

با مثال بالا روشن شد که نحوه محاسبه سودِ مرکب به صورت تصاعدی است و این گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سریع‌تر سود نسبت به سود‌های معمولی می‌گردد. میزان نرخ سود مرکب با دوره تناوب رابطه مستقیمی دارد و طبق آن هر چه دوره بیشتر باشد، نرخ نیز به همان اندازه بزرگ‌تر می‌گردد. به همین دلیل در یک بازه زمانی جمعاً یک ساله سودِ مرکب یک وام بانکی مثلاً با مبلغ ۱ میلیون تومان برای دوره شش ماهه با نرخ ۵% بیشتر از میزان سود مرکب همان میزان وام با نرخ ۱۰% و به صورت سالانه است.

بهره یا سود مرکب در بورس چیست و چگونه محاسبه می شود؟

در این مقاله از دلفین وست قصد داریم شما را با سود مرکب در بورس و سایربازارهای مالی آشنا کنیم. مقدار سود در بازارهای مالی به روش‌های متفاوتی محاسبه می‌شود که یکی از آن روش‌ها، محاسبه سود مرکب یا همان بهره مرکب است. این نوع سود در بازار بورس تهران نیز وجود دارد، اما لازمه‌ی آن، تصمیم محاسبه سود مرکب در بورس معامله‌گر برای دریافت این نوع از سود است. اگر مایلید تا بدانید سود مرکب چیست و چگونه می‌توان آن را ایجاد کرد، تا انتهای متن، ما را همراهی فرمایید تا شما را با انواع سودهای مرکب آشنا کنیم.

سود مرکب چیست؟

سود مرکب محاسبه سود مرکب در بورس محاسبه سود مرکب در بورس یا «Compound Interest» به بهره‌ای گفته می‌شود که علاوه بر سرمایه اصلی، سود آن سرمایه نیز برای ما ایجاد می‌کند. در واقع اگر شما در جایی سرمایه‌گذاری کنید و در دوره‌ زمانی مشخص، مقداری سود به سرمایه شما تعلق بگیرد، شما محاسبه سود مرکب در بورس می‌توانید سود سرمایه خود را به‌جای اینکه برداشت کنید، آن را دوباره همراه سرمایه اصلی‌تان به جریان سرمایه‌گذاری بسپارید. در این‌صورت، مطمئناً سود بعدی شما بیشتر از سود اولیه‌تان خواهد بود. حالا تصور کنید که هربار که سود بیشتری به سرمایه شما تعلق می‌گیرد، شما آن سود را به جریان سرمایه برگردانید. چه اتفاقی می‌اُفتد؟ مطمئناً سرمایه‌تان به‌صورت تصاعدی رشد خواهد کرد.

اگر کتاب «اثر مرکب» نوشته‌ی «دارن هاردی» را مطالعه کرده‌ باشید، می‌توانید رابطه‌ی بین اثر مرکب در زندگی شخصی و سرمایه‌گذاری را حس کنید. دارن هاردی می‌گوید که کارهای کوچکی که ما در طول زندگی به صورت ممتد و استمراری انجام می‌دهیم، در گذشت زمان، نتایج بسیار بزرگی را به همراه می‌آورند. این گفته را اگر وارد بازارهای مالی کنیم – یعنی سرمایه‌های کوچک خود را با هم ادغام کرده و دوباره با آن‌ها سرمایه‌گذاری کنیم – اثر مرکب تبدیل به سود مرکب خواهد شد!

چگونه به سود مرکب در بورس دست یابیم؟

بورس یکی از بازارهای محبوب مالی است که افراد در کشورهای مختلف سرمایه‌های خود را به آن می‌سپارند. خوشبختانه در بازار بورس تهران نیز امکان سرمایه‌گذاری و دریافت بهره مرکب از آن وجود دارد. در واقع اگر یک سرمایه‌گذار وقتی از یک معامله سود می‌کند، سود را دوباره به جریان بیندازد و با سود حاصل از سرمایه اصلی خود، سهام بیشتری در بورس بخرد و این روش را ادامه دهد، بهره مرکب در بورس ایجاد خواهد شد. اما لازمه‌ی دریافت چنین سودی از بورس، به دو عامل اصلی بستگی دارد:

• دریافت سود پایدار از معاملات
  برای دریافت سود محاسبه سود مرکب در بورس پایدار از معاملات بورس، باید با مفاهیم و تحلیل‌های این بازار آشنایی داشته باشید. اگر خرید سهام در بورس با ضرر همراه باشد، یعنی شما درآمد پایدار (همیشگی) از بورس ندارید، پس نمی‌توانید وارد جریان دریافت سود مرکب از بورس و معاملات شوید. اگرچه معامله در بازارهای مالی نمی‌تواند همیشه با سود همراه باشد، اما اگر ۸۰ درصد به بالای معاملات شما سودده باشد، دریافت سود مرکب در بورس برایتان ممکن خواهد بود.
• صبر سرمایه‌گذار
  چندین برابر شدن سرمایه‌ها و رشد تصاعدی آن به زمان نیاز دارد. ممکن است یک معامله‌گر برای مدت‌زمان کوتاهی، از سود پایدار کافی برای دریافت سود مرکب در بورس برخوردار باشد، اما پس از مدتی سرمایه‌ خود را از بورس خارج کند. در این‌صورت سرمایه‌گذاری به سود مرکب بالا نمی‌رسد. پس برای دریافت نتایج کلان، باید صبر داشته باشید؛ یعنی یک دید بلندمدت نسبت به سرمایه‌گذاری خود ایجاد کنید.

ضرر مرکب در بورس

سودهای پایدار می‌توانند سود مرکب به همراه داشته باشند، اما ضررهای پی در پی هم می‌توانند ضرر مرکب را برای سرمایه‌گذاران ایجاد کنند. بنابراین دریافت چنین سودی از بازارهای مالی مانند بورس، به توانایی، مهارت و تجربه بالایی نیاز دارد. در واقع یک سرمایه‌گذار حرفه‌ای، قبل از اینکه سرمایه او وارد جریان ضرر مرکب شود، آن سهام را می‌فروشد.

برای حرفه‌ای شدن در خرید سهام بورس، می‌توانید تحلیل‌ تکنیکال و تحلیل فاندامنتال را به‌صورت تخصصی آموزش ببینید. آن‌گاه به راحتی خواهید توانست سودهای بورس خود را به بالای ۸۰ درصد رسانده و ضررهای‌تان را به حداقل برسانید. کارشناسان دلفین‌وِست آماده‌ی مشاوره و آموزش سطح بالای تحلیل‌ها به شما هستند.

محاسبه سود مرکب چگونه انجام می‌شود؟

برای محاسبه سود مرکب، یک فرمول کلی وجود دارد که این فرمول به‌صورت زیر ارزیابی می‌شود:

Compound Interest = [ P (1 + i) ^ n ] – P = P [ (1 + i) ^ n – ۱]

در فرمول فوق، پارامترهایی وجود دارد که هریک بیانگر یک بُعد از سرمایه‌گذاری است. این پارامترها بیانگر مفاهیم زیر هستند:

• 😛 بیانگر اصل سرمایه
• i: بیانگر میزان نرخ بهره سالیانه
• n: بیانگر دوره‌های تناوب (تعداد دوره‌های دریافت سود)

علاوه بر فرمول فوق، برای دریافت سود مرکب خالص (جدا از سرمایه اصلی)، از فرمول زیر استفاده می‌شود که می‌توانید در تصویر مشاهده کنید:

پارامترهای این فرمول نیز بیانگر مفاهیم زیر هستند:

• A: بیانگر مقدار سود کل محاسبه سود مرکب در بورس سرمایه‌گذاری
• P: بیانگر مقدار سرمایه اولیه
• r: بیانگر مقدار سود سالیانه
• n: بیانگر دوره‌هایی که در آن سود سالیانه ایجاد می‌شود (هربار ایجاد سود مرکب)
• t: بیانگر تعداد سال‌های سرمایه‌گذاری شده

ممکن است جاگذاری مفاهیم فوق در فرمول‌ها کار زمانبری باشد. به همین خاطر، نرم‌افزارهای زیادی برای محاسبه بهره مرکب وجود دارد، که می‌توانید از آن‌ها برای محاسبات فوق کمک بگیرید. در ادامه برخی از این نرم‌افزارها را به شما معرفی خواهیم کرد.

کدام بانک ها سود مرکب می‌دهند؟

اگرچه ممکن است شایعاتی در مورد دریافت سود مرکب از سرمایه‌گذاری بانکی بر سر زبان‌ها باشد، اما دریافت سود مرکب از بانک، عملاً ممکن نیست؛ چراکه اگر هربانکی به سرمایه‌گذاران خود به صورت مرکب سود بدهد، در مدت‌زمان کم ورشکست خواهد شد. بنابراین برای دریافت سود مرکب، روی بانک‌ها حساب نکنید. می‌توانید شخصاً به بانک مراجعه کرده و در مورد دریافت سود مرکب از آن‌هارسؤال کنید، آن‌گاه خواهید دید که ایشان به شما وعده‌ی چندبرابر شدن سرمایه‌تان در طول چند سال را می‌دهند که در حالت عادی هم امکان‌پذیر است.

برخی از بانک‌ها به شما توصیه می‌کنند تا سود ماهانه یا سالانه‌ی خود را برداشت نکنید، تا سود را نیز دوباره به جریان سرمایه‌گذاری وارد کنند. البته این مورد می‌تواند بهتر از سایر گزینه‌های بانکی باشد، اما به مهارت و توانایی شما بستگی ندارد. شما نمی‌توانید در سرمایه‌گذاری بانک دخالت کنید، بلکه فقط سرمایه خود را به آن‌ها می‌سپارید. حال آن‌که در بازارهای مالی، این خود شما هستید که سرمایه خود را مدیریت کرده و با داشتن مهارت کافی، آن را به سود مرکب می‌رسانید!

نرم افزار محاسبه سود مرکب

همانطور که قبلاً هم اشاره کردیم، نرم‌افزارهای تحت وب بسیاری برای محاسبه سود مرکب وجود دارد که می‌توانید با جستجو در گوگل به آن‌ها دسترسی پیدا کنید. اما علاوه بر این نرم‌افزارها، اپلیکیشن‌های تحت موبایل زیادی نیز وجود دارند که برای محاسبه انواع سودهای بانکی و سرمایه‌گذاری، اعم از سود مرکب از آن‌ها استفاده می‌شود. «Compound interest calculator» یکی از همین اپلیکیشن‌ها است که می‌توانید آن را از گوگل‌پلی دانلود کرده و برای محاسبه سودهای خود از آن کمک بگیرید.

سخن نهایی

علاوه بر سرمایه گذاری در بورس، با سرمایه‌گذاری در دیگر بازارهای مالی، مانند بازار ارز، سکه، کالا، طلا و …. نیز می‌توان به بهره مرکب رسید. البته برای کسب بهره ممتد از این بازارها نیز به تخصص نیاز است. بنابراین برای دریافت هرگونه سود بیشتر از معاملات، همیشه روی توانایی‌های خود حساب کنید تا آمار و ارقام بانکی.

برای یادگیری “انواع سود” مسیر زیر را به شما پیشنهاد می‌کنیم:

سود مرکب چیست؟

ر صورتی که سرمایه گذاری در بازارهای مختلف را تجربه کرده باشید با مفهوم سود و بازدهی آشنا هستید. همچنین می‌دانید که هر بازاری قانون خاصی برای کسب بازدهی دارد. اگر سرمایه خود را در بانک سپرده گذاری کرده باشید، متوجه شدید که سالانه مقدار مشخصی بر روی سرمایه اولیه شما اضافه می‌شود.

محاسبه سود مرکب در بورس

اگر سود کسب شده را از حساب خود خارج کنید، همچنان بر روی اصل پول خود سود دریافت می‌کنید. هم‌چنین در صورتی که اقدام به خرید طلا یا ارز نمایید، تنها از مابه‌التفاوت قیمت خرید با قیمت روز آن‌ها سود خواهید داشت. اما اگر در بازار بورس فعال باشید، سود تنها بر اصل سرمایه شما اضافه نخواهد شد. به این معنی که اگر مبلغی را ابتدا سرمایه گذاری کرده باشید و درصدی سود بر روی آن آمده باشد، در روزهای بعد میزان سود به صورت محاسبه سود مرکب در بورس تصاعدی بیشتر خواهد شد و با میزان درصد سود یکسان، سود کسب شده در یک روز بیشتر از روز دیگر خواهد بود. علت این اتفاق این است که بازدهی در بازار سهام و بورس به صورت سود مرکب محاسبه می‌شود. مفهوم سود محاسبه سود مرکب در بورس مرکب را در ادامه بیان می‌کنیم.

انواع سود

همان‌طور که در مقالات قبل توضیح دادیم سود یا بازدهی پاداشی است که بر روی سرمایه گذاری خود در مدت زمان مشخص به دست می‌آوریم. به عبارت دیگر بهره، مقدار پولی است که شخص وام‌گیرنده به عنوان هزینه قرض به شخص وام دهنده پرداخت می‌کند. بهره همچنین بازدهی برای سرمایه گذاری بر روی دارایی های مالی مختلف است. با توجه به وجود ابزارهای مالی متعدد در بازار سرمایه، انواع بهره نیز وجود دارد. از نظر نوع محاسبه بهره، دو نوع بهره ساده و بهره مرکب در بازار وجود دارد. در صورتی که سود، تنها بازدهی بر روی اصل سرمایه باشد، سود یا بهره ساده به آن می‌گویند. در روش سود ساده، بهره دریافتی سرمایه گذاری نمی‌شود و تنها بهره‌ی دریافتی از همان سرمایه اولیه پرداخت می‌شود. اما هنگامی که بازدهی بر روی اصل سرمایه به اضافه سودهای گذشته حساب شود، سود یا بهره مرکب است.

سود مرکب یا Compound Interest سود ترکیب شده یا مضاعف است. مرکب شدن بهره به این معنی است که بر روی بهره و اصل پول، بهره دریافت شود. بنابراین سود رشد سریعتر و بیشتری خواهد داشت. در بلند مدت بهره مرکب خود را بیشتر نشان می‌دهد و بازدهی بر اصل مبلغ و سود نسبت به حالت سود ساده، بسیار بیشتر خواهد شد. به عبارت دیگر سود مرکب اصل سرمایه را به صورت نمایی افزایش می‌دهد. بهره مرکب را بهره بر سود نیز می‌توان دانست.

محاسبه سود ساده و سود مرکب

همان‌طور گه گفتیم در روش سود ساده یا Simple Interest فرض بر این است که سودهای کسب شده در برهه‌های زمانی مختلف به سرمایه اضافه نمی‌شود و بازده سودهای حاصل محاسبه نمی‌شود. در محاسبه سود به روش ساده تنها از اصل سرمایه استفاده می‌شود.

معادله بهره ساده به شکل زیر است:

Simple Interest=P × i × n

i : نرخ بهره سالانه

اما برای محاسبه سود مرکب هم اصل سرمایه و هم سود آن در معادله آورده می‌شود و لازم است میزان مبلغ کل سرمایه در مدت زمان مشخص را از سرمایه اولیه کسر کنیم.

معادله سود مرکب به صورت زیر است:

Compound Interest = [ P (1+i)^n ]-P

Compound Interest = P [ (1+i)^n-1 ]

i : درصد نرخ بهره

n : تعداد دوره دریافت سود

با توجه به این معادله هرچه تعداد دوره دریافت سود بیشتر باشد، سود دریافتی نیز بیشتر می‌شود. بنابراین زمان نقش بسیار کلیدی در سرمایه گذاری با سود مرکب دارد. سرمایه گذاران باید دوره‌های بلندمدت را برای نگهداری سرمایه خود در نظر بگیرند تا بازدهی بالاتری نسبت به سایر روش‌ها کسب کنند.

این که برای بازدهی از کدام روش استفاده کنید، تفاوت قابل ملاحظه‌ای در بهره دریافتی خواهد داشت. می‌توان گفت که سود مرکب سرمایه را بیشتر کرده و سرمایه گذار ثروت بیشتری را کسب خواهد کرد.

مثال

برای درک بهتر موضوع در این قسمت از دو روش محاسبه سود ساده و سود مرکب بازدهی یک سرمایه گذاری را محاسبه می‌کنیم.

فرض کنید که شخصی ۱ میلیارد تومان را در حساب سپرده بانکی خود سپرده گذاری کرده است. این فرد پول خود را برای سه سال با سود سالانه ۲۰ درصد سرمایه گذاری کرده است. بازدهی کسب شده برای فرد در بازه سه ساله برابر است با:

۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰ × ۲۰% × ۳ = سود = ۲۰۰۰۰۰۰۰۰

در سال دوم بازدهی فرد برابر خواهد شد با:

سود =۱،۲۰۰،۰۰۰،۰۰۰ [ (۱+۲۰٪)-۱] =۲۴۰،۰۰۰،۰۰۰

سود =۱،۴۴۰،۰۰۰،۰۰۰ [ (۱+۲۰٪)-۱]=۲۸۸،۰۰۰،۰۰۰

که در مجموع کل سود فرد در این سه سال برابر خواهد بود با:

مجموع سود = ۲۰۰،۰۰۰،۰۰۰ + ۲۴۰،۰۰۰،۰۰۰+۲۸۸،۰۰۰،۰۰۰ = ۷۲۸،۰۰۰،۰۰۰

یا می توان محاسبه بازدهی را به صورت زیر انجام داد:

سود =۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰[ (۱+۲۰٪)^۳-۱ ]= ۷۲۸،۰۰۰،۰۰۰

به این مثال ساده توجه کنید:

تصور کنید دو شخص متفاوت در یک زمان مشخص، مبلغ یکصد میلیون تومان را برای مدت ۱۰ سال در سهام شرکتی با نسبت P/E:5 سرمایه گذاری می‌کنند؛ شخص اول تصمیم می‌گیرد سودهای نقدی دریافتی از سهام خود را در یک حساب جاری پس‌انداز کرده و شخص دوم نیز تصمیم می‌گیرد از سود‌های نقدی دریافتی برای سرمایه گذاری مجدد در سهام شرکت مورد نظر استفاده کرده و از این طریق از سود مرکب بهره‌مند شود.

با فرض ثابت ماندن نسبت P/E شرکت و همچنین ثابت ماندن قیمت هر برگ سهم، با توجه به فرمول بالا، بازدهی سرمایه گذاری این دو شخص در پایان سال دهم به شکل زیر باهم متفاوت خواهد بود:

سود سرمایه‌گذاری شخص اول = ۱۰۰*۲۰%*۱۰ = ۲۰۰ میلیون تومان

سود سرمایه‌گذاری شخص دوم = ۱۰۰ * ۹^(۱٫۲) = ۵۱۹٫۹۷ میلیون تومان

بدین ترتیب سود سرمایه گذاری شخصی که با دید کسب سود مرکب سرمایه‌گذاری کرده پس از ۱۰ سال اختلاف چشمگیری با سرمایه‌گذاران دیگر دارد.

سود مرکب در بورس چیست

ساعد نیوز: سود مرکب، سودی ترکیب‌شده و مضاعف است. به عبارت دیگر، در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود. در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مهم است. مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره؛ نتیجه این کار، بهره مرکب نامیده می‌شود

تعریف سود مرکب به زبان ساده (Compound Interest)

سود مرکب، سودی ترکیب شده و مضاعف است. به عبارت دیگر، در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می گیرد هم در نظر گرفته می شود. در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می گیرد مهم است. مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره؛ نتیجه این کار، بهره مرکب نامیده می شود. در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه گذاری نمی شود و بنابراین بهره ای که در هر دوره دریافت می شود، فقط از محل سرمایه گذاری اولیه خواهد بود. اثر، مرکب کردن در بلندمدت واضح تر است و سرمایه رشد زیادی خواهد کرد. برای آنکه تعریف دقیق تری ارائه دهیم می توانیم بگوییم که سود یا بهره مرکب به نوعی از سود گفته می شود که برای محاسبه آن علاوه بر محاسبه سود مرکب در بورس اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره های جمع شده از دوره های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می گردد.

فرمول سود مرکب چیست؟

فرمول سود مرکب بصورت زیر است:

اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم:

شرح فرمول

A = مقدار سود کسب شده در سرمایه گذاری

p = سرمایه اولیه

r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلا برای 20 درصد سود سالیانه عدد 0.2 وارد می شود)

n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می شود

t = تعداد سال هایی که سرمایه گذاری طول می کشد

مثلا با سرمایه ۵ میلیون تومان با سود سالیانه ۲۰ درصد به مدت ۳۰ سال (۲۵ سالگی تا ۵۵ سالگی) چنین خواهیم داشت:

p یا سرمایه اولیه =5000000
r یا درصد سود سالیانه =0.20
n یا تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می شود =1
t یا تعداد سال هایی که سرمایه گذاری طول می کشد =30

که اگه اعداد فوق را در فرمول سود مرکب جایگذاری کنیم خواهیم داشت:

اگه پاسخ معادله بالا رو حساب کنیم دقیقا به رقم ۱۱۸۱۸۸۱۵۶۸٫۹۹۸۸۴۹۰۳۱۵می رسیم و اگر همین اعداد را در فرم محاسبه سود مرکب وارد کنیم، نتیجه 1,181,881,569 تومان را خواهیم گرفت که رقم گرد شده فوق است.محاسبه سود مرکب از طریق وارد کردن سرمایه اولیه، نرخ سود سالیانه، مدت سرمایه گذاری و دوره سود مرکب انجام می شود.

مفهوم سود مرکب این است که سودها به اصل سرمایه اضافه می شوند و در واقع سودهای شما نیز سود می سازند.ساده ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید 100 میلیون تومان در بورس سرمایه گذاری کرده اید و 30 درصد سود معادل 30 میلیون تومان بدست آورده اید. با اضافه شدن 30 درصد به 100 میلیون، 130 میلیون تومان خواهید داشت.

اکنون با داشتن 130 میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم 30 درصد سود کنید، سود شما 3.9 میلیون خواهد بود.30 میلیون تومان سودی که به 100 میلیون اضافه شده، دلیل 9 میلیون تومان سود بیشتر است.

چرا سود مرکب اهمیت دارد؟

استفاده از این سود، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می کند. نکته مهم این است که تنها در صورت وجود درآمد پایدار می توانیم از بهره مرکب استفاده کرده و سرمایه خود را چندین برابر افزایش دهیم. به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود مرکب مهم هستند؛ نخست آنکه به اصل و سود سرمایه گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.

چگونه از سود مرکب بهره ببریم؟

برای بهره گیری از این مفهوم نخست باید تعریف مشخصی از دارایی داشته باشیم. دارایی به هر چیز با ارزش مادی گفته می شود که با واحد پول، قابل اندازه گیری باشد؛ مانند پول، سکه، خانه، ماشین و… . این دارایی می تواند برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار به کار گرفته شود. پس ما هم باید سعی کنیم کسب و کاری داشته باشیم که حتی وقتی در خواب هستیم نیز برایمان سودآوری کند و سود آن را نیز بتوانیم دوباره در کسب و کار فعلی یا سایر کسب و کارها سرمایه گذاری کنیم تا منجر به پیشرفت فوق العاده ما در کسب ثروت شود. یکی از ساده ترین روش ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به سرمایه های کوچک است. در واقع، با به کارگیری سرمایه های اندک و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه گذاری، فرد می تواند اندوخته خود را چند برابر کند. ازجمله راه ­هایی که می تواند ما را به این هدف برساند، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است. نظام پرداخت سود بانک ها بر اساس سود مرکب نیست. چون اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکسته خواهند شد. بنابراین نمی توان با پس انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید. اما اگر فرد از دانش و تخصص کافی بهره مند باشد می تواند با سرمایه گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به بهره مرکب برسد. روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می خرند و آن را به اصل سرمایه اضافه می کنند.

البته برای دست یابی به سود مرکب، راه های دیگری هم مانند سرمایه گذاری در بخش های صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، ملک و خودرو وجود دارند که هر یک دانش و تجربه خاص خود را می طلبند. در هر روشی نخست باید به سود رسید و سودهای حاصله را به سرمایه اولیه اضافه کرد و سپس به سود مرکب دست یافت. در واقع ما به درآمد پایدار و زمان کافی نیاز داریم. اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم: